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SAT數學題解題方法介紹

大家在備考SAT數學考試時,應多看一些SAT數學真題解析,針對一些SAT數學難點進行訓練,參考一些比價好的SAT數學教材進行練習,總結適合自己的方法。下面介紹了SAT數學題解題方法介紹,供大家參考。



? ?SAT數學考試一共包括3個Section ,其中2個Section各需在25分鐘內完成,1個Section需要在20分鐘內完成。題型則分為兩種:選擇題和填寫空格題。NEW SAT的數學考察范圍包括算術及應用題、代數及函數、幾何及度量衡、數據分析、統計學及基礎概率論。當然這些內容中的絕大部分在中國大陸的數學教學中高二之前就已經全部學習完畢,而在美國卻達到了其college的三年級水平。


  本文給大家介紹4種常見的SAT數學題的解題方法:


  1. 代入法


  例題:If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?


  A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350解答:將答案依次帶入,發現只有D選項35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。


  2. 特殊值法


  例題:xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x that satisfy the equation above?


  A. x<0, B. 0


  解答:y>2,不妨假設它為3,3x=x+3,x=3/2,一目了然D即為正確選項。


  3. 巧解法


  例題:At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?


  A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80


  解答:按照常規的解題思路,我們可以用字母x和y分別指代“炸面包圈”和“咖啡”的價格,然后建立2個方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70,最后求出方程組的解x=$ 0.55,


  y =$ 0.6。


  但是只要稍作思考,我們不難發現解題的捷徑—— 3個炸面包圈加1杯咖啡的價格與2個炸面包圈加1 杯咖啡的價格相減,余額就是1個炸面包圈的價格:$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此時,我們還要注意的是,千萬不能掉入命題者的陷阱而選擇A,,因為A選項只是1個炸面包圈的價格。所以,正確答案應該是C選項。


  4. 邏輯推理法


  SAT數學題中有一類題和數學運算毫無關聯,采用邏輯推理即可完成。此類題題目較少,但十分新穎。乍一看讓人有些迷惑不解,其實只要掌握了恰當的方法,解題十分容易。


  例題:


  Family   Numbers of Consecutive Nights


  Jackson    10


  Callan   5


  Epstein   8


  Liu   6


  Benton    8


  The table above shows the number of consecutive nights that each of five families stayed at a certain hotel during a 14-night period. If the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay, which of the 14 nights could be a night on which only one of the five families stayed at the hotel?


  A. The 3rd B. The 5th C. The 6th D. The 8th E. The 10th


  解答:此題只要借助線段,便一目了然了。既然原文說“the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay”,而且兩家剛好加在一起正好是14晚,那么不妨將這14晚設為一段長14cm的線段,從6cm處分割:


  Liu Benton family family︳______ ____︳_________________︳


  0 6cm 14cm


  ________10cm__________︳


  ________10cm__________︳


  由于Jackson family是剩余家庭里呆得時間最長的,所以只要從他家看起即可。該題可以簡單轉化為一段長10cm的線段在14cm范圍內左右移動,要么露出最左面的 0~4cm空間(不包括4),要么留出最右面的10~14cm(不包括10)。所以沒有被Jackson family所覆蓋的只有這兩個區間,也就是說只有一家居住的只能是前三天或后三天,答案為A。


  從上面的最后一道例題我們不難看出,對于中國學生而言,答好數學題的前提是讀題能力,即英語能力,試想如果考生consecutive(連續的), overlap(重疊)等詞認識有障礙,那么即使最后能猜出詞義,也必然會浪費一定時間。所以,考生仍然要通過多做題來熟悉數學中的常用單詞,特別是代數和幾何方面的專用名詞,如divisible(可被整除的),quotient(商),round to(四舍五入),equivalent equation(同解方程/等價方程),infinite decimal(無窮小數), recurring decimal(循環小數),concentric circles(同心圓),adjacent angle(鄰角),segment of a circle(弧形),circumference/perimeter (周長),cross section(橫截面),coordinate system(坐標系),Pythagorean theorem(勾股定理),等等。

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